Mønsterplanen 1974 · nynorsk, s. 145 (skann 147)

145 slik at funksjonsuttrykka 3x -f 2 og 2x - 1 far same verdi.» Grunnleggjande omgrep i matematikken veks fram gjennom den måten ein legg stoffet til rette på, og av dei røynslene elevane etter kvart får. Det kan vere uheldig å føre inn slike generelle omgrep ved å ta dei opp som sjølvstendige emne med eigen terminologi tidleg i grunnskolen. Læraren kan likevel ta orda i bruk i samanhengar der det høver. Elevane vil da etter kvart få eit breitt nok røynslegrunnlag til at ein omtale av innhaldet i omgrepa fell naturleg. Det vil så vekse fram eit grunnlag for å føre inn avleidde omgrep ved forklaringar som byggjer på dei grunnleggjande omgrep som er kjende frå før. Arbeidet i matematikk må byggje på røynsleområdet til elevane. På den måten blir dei meir fortrulege med emna og betre i stand til å bruke det dei lærer i faget. Gjennom heile grunnskolen må elevane bli oppmuntra til å møte ukjende oppgåver eller nytt stoff med ei eksperimenterande holdning. Ved døme og eksperiment som er enkle nok, kan elevane med eigen innsats tileigne seg grunnleggjande omgrep, og etter kvart vil dei kunne oppdage mange matematiske samanhengar sjølve. Vi kan her tale om ein induktiv arbeidsmåte. Det induktive arbeidet med eit emne kan til dømes organiserast på denne måten: Først får elevane ein del etter måten enkle arbeidsoppgåver. På dei lågare klassestega er bruk av konkretiserande materiell ein føresetnad. Elevane blir leidde til å finne visse generelle trekk. Under arbeidet diskuterer elevane seg imellom kva for konklusjonar ein kan dra. Spørsmål frå læraren vil stimulere denne diskusjonen. Når elevane er komne fram til ei løysing på spørsmåla dei møtte, samlar klassen seg til ein samtale som klargjer nærmare dei resultata som vart funne. Deretter får elevane øvingsoppgaver slik at dei får bruke det dei har lært. I byrjinga blir det oftast gjeve fellesoppgåver, etter kvart meir differensierte. Nokre elevar øver framleis på enkle oppgåver og bruksmåtar, andre får oppgåver som krev større innsikt og gjer dei kjende med nye sider av emnet. Denne arbeidsmåten som er skissert opp, vil som regel føre til at elevane blir meir varig fortrulege med emna i matematikken. Så langt råd er, bør han derfor bli nytta på slike emne som har mest å seie for elevane i den vidare læringa. Men denne arbeidsmåten høver ikkje like godt for alle emne, han krev dessutan mykje tid. Derfor vil det ofte vere naudsynt med ei undervisning der læraren meir direkte leier spørsmål og samtale. Det vil likevel aldri vere noko skarpt 10. Mønsterplan. Nyn. skilje mellom desse arbeidsmåtane, også lærarleidd undervisning kan aktivisere elevane. Ein induktiv arbeidsmåte står i seg sjølv ikkje i noko motsetningsforhold til ynsket om at elevane etter kvart skal byrje å dra matematiske slutningar. Ei matematikkundervisning der det deduktive innslaget manglar, er utenkjeleg. Straks ei matematisk setning skal nyttast, byrjar ein deduksjonsprosess. Det karakteristiske for den induktive metoden er den måten deduksjonsgrunnlaget blir henta fram på. I den systematisk deduktive matematikken går ein ut frå eit minst mogeleg tal av innbyrdes uavhengige aksiom, der spørsmål om sant og usant er irrelevante, og baserer alle resultata på desse aksioma. Ved å bruke den induktive metoden derimot vil ein etter forsøk konstatere at ei rekkje setningar synest sanne, og på grunnlag av dei dreg ein så mange beinveges konsekvensar som ein kan. Der ein etter den deduktive metoden møter eitt samanhangande logisk system, får ein med den induktive metoden fleire mindre logiske system, kvart av dei basert på eit eksperimentelt fastsett resultat. Gjennom heile skoletida er det viktig at elevane blir oppmuntra til å ta seg fram på eiga hand ut frå resonnement. På ungdomssteget vil elevane kunne bli kjende med deduktive samanhengar i eit avgrensa omfang. Det kan hjelpe dei til å byggje opp att ein delvis gløymd samanheng når det trengst. Men aller viktigast er det at elevane, kvar ut frå sine føresetnader, får oppleve at det er mogeleg å gå vidare og slutte seg til nye samanhengar i faget. Når elevane er kjende med kva det vil seie å utleie eit bestemt resultat av ein gjeven føresetnad, kan ein orientere om korleis t.d. geometrien kan byggjast opp som eit deduktivt system. Det er stor skilnad på interesser, evner og andre føresetnader for å lære matematikk blant elevane. Det er derfor svært viktig å velje lærestoff og arbeidsmåte slik at elevar med ulike føresetnader blir tilgodesedde. Det vil vere til stor hjelp i undervisninga om ein kan bruke eit læremateriell som gjer det mogeleg for elevane å arbeide på eiga hand i kortare eller lengre periodar, anten aleine eller i grupper. Læraren kan da gje individuell hjelp til dei elevane som treng det. Med gradvis oppøving kan mange elevar bli dyktige til å arbeide sjølvstendig og til å planleggje arbeidet sitt. Det er viktig å oppmuntre elevane til å bruke øvingsoppgavene til å kontrollere si eiga læring. Diagnostiske prøver som er spesielt laga for å avsløre manglar ved læringa, bør også brukast. Elevane bør vere aktivt med når

Mønsterplanen 1974 · nynorsk s. 145 skann 147

Siter