Mønsterplanen 1974 · nynorsk, s. 144 (skann 146)

144 som blir brukte i matematiske teoriar der mengdeomgrepa er særleg viktige. På dette grunnlaget kan ein dra opp følgjande retningslinjer for bruken av hjelpeomgrep frå mengdelæra på ulike steg : 1.-3. klassesteget. Ordet mengd kan brukast i tilknyting til arbeid med konkrete samlingar av ymse slag. Element kan brukast som nemning på dei einskildtinga som høyrer med i samlingane. Gjennom arbeidet med slike samlingar kan antalsomgrepet og ordning av tal klargjerast. Ved å dele opp konkrete mengder blir grunnlaget for forståing av titalsystemet lagt. Ein kan nytte nemninga delmengd når ein deler opp slik. Samanhengar mellom konkrete mengdeoperasjonar og operasjonar med tal kan ein få til på fleire vis. Bruk av konkrete mengder kan skape orden i dette arbeidet. Bruk av Venndiagram kan også vere nyttig i denne samanhengen. 4.-6. klassesteget. Det kan no vere naturleg å gje ein omtale av kva det ligg i dei orda som har vorte nytta. Elevane kan bruke ei forskrift og avgjere om element høyrer med til ei mengd eller ikkje. Omgrep som mengd, delmengd, union, snitt, grunnmengd og løysingsmengd kan få eit klårare innhald. Ein bruker hjelpeomgrep frå mengdelæra t.d. i arbeidet med naturlege tal og ved utviding til andre talmengder. Opp gjennom 5.-6. klasse kan ein ta til å bruke symbol som ein forkorta skrivemåte, men elevane bør ikkje bli avhengige av å kunne desse symbola når dei skal løyse oppgåver i anna lærestoff. 7.-8. klassesteget. Det meste av det elevane har bruk for av hjelpeomgrep frå mengdelæra, vil dei eigne til seg på 4.-6. klassesteget. Men bruken av desse omgrepa i ulike samanhengar utdjupar forståinga av dei. Under arbeidet med funksjonar vil til dømes bruken av mengder og mengder av ordna par kunne vere til hjelp. I det frivillige kurset på 9. klassesteget høver det å gje elevar som har interesse for det, ei meir fullstendig avrunding av det dei tidlegare har møtt av omgrep frå mengdelæra. Dette blir da ei meir formell mengdelære med mengdeoperasjonar. Omgrep frå logikk. Det er vanskeleg å avgjere i kor stor mon det bør bli undervist særskilt i hjelpeomgrep frå logikk i grunnskolen. Omgrep som blir tekne opp under matematisk logikk, vil sjølvsagt bli integrerte i undervisninga. Spørsmålet blir derfor om arbeidet med matematikk i skolen kan fungere med hjelp av den logikken som ligg i språket, med naudsynte presiseringar i høvelege samanhengar, eller om det er meir formålstenleg å gje eiga innføring i logiske strukturar. Matematiske slutningar kan framhevast i samband med høvelege prov. Dette kan gjerast utan å bruke formalisert logikk. Det er klårt at omgrepet opne utsegner tidleg krev ei viss klårgjering av utsegner. Ekvivalente opne utsegner og implikasjon mellom opne utsegner krev også ein viss omtale, pil og dobbelpil kan nyttast som symbol. Når det fell seg slik, kan ein bruke litt tid på uttrykksmåtar som sidan dannar grunnlag for å føre inn kvantorar. ARBEIDSMÅTAR I det følgjande er det drege opp nokre generelle retningslinjer for arbeidet i matematikk. Den vidare tilrettelegginga får kvar einskild lærar gjere når han legg opp plan for undervisninga si. I denne planlegginga vil læraren ofte ha god nytte av dei rettleiingane som følgjer læreverka. Når stoffet skal ordnast, bør ein følgje spiralprinsippet. Dette fører med seg at emna blir behandla fleire gonger under kurset. Ved at emna blir tekne opp på ny, kan framstellinga etter kvart bli meir inngåande, og samanhengen mellom emna kan komme klårare fram. Repetisjon vil derfor stort sett falle bort som eit sjølvstendig innslag. Spiralprinsippet fører til ein jamn repetisjon som kan gjere elevane meir varig fortrulege med stoffet. For å få oversyn over det grunnleggjande stoffet i matematikk er det formålstenleg å ordne det i ein del hovudområde. Det er naudsynt at elevane langt på veg gjer seg fortrulege med kvart av desse områda, og for å oppnå det må ein i ein viss mon ta for seg eitt område om gongen. Men på lengre sikt må ein planleggje arbeidet i skolen ned det for auge at elevane skal møte stoffet mest mogeleg integrert. Dette kan skje dels ved at felles fundamentale idear blir lagde til grunn for behandlinga av dei ulike områda, dels ved å stille problem som kan løysast ved at stoffområda verkar saman, t.d. når rekneproblem blir løyste ved grafisk framstelling, eller når formelen for {a + b) 2 blir illustrert ved å dele opp eit kvadrat. Mellom likningar og funksjonar er det eit nært samband. Oppgåva «Løys likninga 3x + 2 — 2x — 1» kan formulerast med uttrykk frå funksjonslæra: «Fastset den variable

Mønsterplanen 1974 · nynorsk s. 144 skann 146

Siter