Mønsterplanen 1974 · nynorsk, s. 143 (skann 145)

143 og ikkje bli utførte - i alle fall ikkje fullstendig. Når resonnementet er gjennomført, har ein fått ei likning som kan løysast etter generelle reglar, utan å vere avhengig av det spesielle problemet som ligg føre. Vi ser på oppgåva : Per har 7 kr og får 5 kr. Kor mange kroner har han da i alt? Ved vanleg rekning blir svaret: Per har '(7 + 5) kr = 12 kr. Det går berre numeriske storleikar (kjende tal) inn i rekneoperasjonen. Dersom vi her tek til med å seie : Per har x kr, og held fram med x = 7 + 5, så har vi utan tvil stilt opp ei likning, men ein vil likevel ikkje seie at oppgåva er løyst ved likning. Den ukjende - x - går ikkje inn i nokon rekneoperasjon. Tek vi oppgåva : Per fekk 5 kr og hadde da i alt 12 kr. Kor mange kroner hadde han til å byrje med? Så kan ho løysast ved vanleg rekning: 12 kr — 5 kr — 7 kr. Men vi kan også bruke likning: x -\- 5 = 12. I dette høvet går den ukjende inn i rekneoperasjonen, og operasjonen kan berre bli uttrykt ved rekneuttrykket x + 5, det kan ikkje bli gjennomført. Her vil vi seie at Oppgåva er løyst ved likning. Det karakteristiske ved resonnementet som fører til ei likning, er at det følgjer oppgaveteksten direkte når det byggjer opp dei rekneuttrykka som går inn i likninga. Ved det aritmetiske resonnementet må ein nyste opp teksten attanfrå, og rekneoperasjonane blir omsnudde samanlikna med slik dei står i teksten. I dømet ovanfor gjev teksten ein addisjon som kjem til uttrykk i likninga. I det aritmetiske resonnementet blir det utført ein subtraksjon, addisjonen er snudd om. I enkle oppgåver er den eine metoden like grei som den andre, ofte ligg vanleg rekning så nær at det berre verkar kunstig å bruke likning. Men oppgåvene skal ikkje bli svært kompliserte før likningsmetoden er den enklaste. Elevane bør derfor tidleg venje seg til å bruke likning når dei skal løyse praktiske oppgåver. For oppgåver som skal løysast ved likning - ofte kalla «uoppstilte likningar» - gjeld, i samsvar med det som er sagt tidlegare, at løysinga av sjølve likninga ikkje skal stille for store krav til elevane. Vanskane skal i det store og heile vere overvunne når dei har komme fram til likninga. I samband med dette bør elevane også kunne lage tekstoppgåver som høver til enkle gjevne likningar, t.d. likningar som 3x = 12, x-4 = 9, 2x + 3 = 11 osv. Når elevane har fått grunnleggjande innsikt i tal, kan dei ta til med førebuande øvingar i statistikk. Dei skal velje ut materiale og setje det oversiktleg opp, først tabellar, sidan diagram. I tilknyting til talmaterialet stiller ein spørsmål om største og minste verdi, kor ofte bestemte tal viser seg, og kva for tal som oftast kjem fram. Sidan bør elevane kunne rekne ut gjennomsnitt og avvik frå gjennomsnitt. Omgrepa klassebreidd, intervallfrekvens og histogram skal førast inn med døme frå røynsleverda til elevane. Det er viktig at elevane sjølve får formulere spørsmål som dei vil kaste lys over med enkle statistiske metodar. I tillegg til arbeid med materiale dei sjølve har samla inn, skal elevane også lære å tolke eit materiale som blir lagt fram for dei (t.d. bruk av Statistisk årbok). 7. Hjelpeomgrepfrå mengdelære og logikk. For at elevane skal bli fortrulege med emna i matematikken, er det naudsynt å finne fram til gode måtar å presentere dei på. Val av ord og uttrykksmåtar er viktig i matematikkundervisninga. Ein vil derfor trenge til å bruke ein del hjelpeomgrep og faste illustrasjonsmåtar etter ein viss plan. Tallinja kan til dømes brukast for å illustrere ordning av tal og operasjonar med tal. Vi må sjå på ho som eit hjelpemiddel som blir brukt for å fremme forståinga av tal og talrekning. Ved bruk av slike hjelpemiddel bør det stort sett vere vanleg metodisk fridom. Men ord og omgrep frå logikk og mengelære står så vidt sentralt i denne samanhengen at det er ynskjeleg å trekkje opp slike retningslinjer for bruken av dei. Ein bør leggje hovudvekta i undervisninga på slike emne som vil få mykje å seie for dei fleste elevane. Omgrep frå mengdelære og logikk skal vere til hjelp når ein tek for seg slike emne. Men i og med at desse omgrepa og symbola som er knytte til dei, har sett sitt preg på store delar av matematikken, vil det ikkje vere urimeleg om behandlinga av dei går noko lenger enn det som er strengt naudsynt. Omgrep frå mengdelæra. Elevane vil først møte desse omgrepa i skolen når ord frå mengdelæra blir brukte i kon^ krete situasjonar. Tydinga av orda vil følge av situasjonane. Sidan vil elevane ha så vidt mange røynsler å byggje på at ein kan gjere visse avtalar om bruken av ymse ord. Framleis vil tydinga av orda vere sterkt knytt til dei røynslene elevane har, men dei avtalane som er gjorde, hjelper til å opne vegen for meir formelle definisjonar sidan. Først i den siste fasen vil ein del av elevane ha nådd så langt at dei kan bli fortrulege med dei abstrakte og meir formelle definisjonane

Mønsterplanen 1974 · nynorsk s. 143 skann 145

Siter