Mønsterplanen 1974 · nynorsk, s. 140 (skann 142)

140 ninga er ein for det meste oppteken av dei numeriske verdiane, i algebraen er interessa retta mot omformingar av uttrykk og dei reglane som gjeld for omformingane. Derfor blir tala i algebraen ikkje spesifiserte, men gjevne som bokstavtal. Det lét seg ikkje gjere å drive med bokstavrekning i like stor utstrekning som før. Reduksjonen har først og fremst gått ut over rekning med brøkuttrykk, som hittil har høyrt heime i slutten av kurset. Denne rekninga krev relativt lang tid i høve til den breidda i kunnskap og fagleg innsikt som ein oppnår. Formlar er i vanleg meining forskrifter, formulerte i matematisk teiknspråk, for å rekne ut storleikar som er knytte til vanleg brukte omgrep i matematikk eller frå andre område. (Formelen for arealet av ein trekant eller for volumet av ei kule.) I vidare meining er ein formel alle bokstavuttrykk som gjev rettleiing om dei operasjonane som må gjerast når ein skal løyse eit rekneproblem. (x + y blir da formelen for elevtalet i ein klasse med x gutar og y jenter.) Elevane bør få lære både å stille opp forfhlar sjølve og å gjere utrekningar på grunnlag av gjevne formlar. Dei bør lære at dei ved å omforme t.d. formelen for arealet av ein trekant, T = \gh, kan finne formlar for høgd og grunnlinje. I det heile bør elevane bli kjende med at ein formel er ei likning som knyter, saman ei rekkje storleikar. Kjenner ein alle så nær som ein, er den siste fastsett ved formelen. Arbeidet med å stille opp formlar går også inn som eit ledd i løysinga av tekstoppgåver ved hjelp av likning. Ei likning kan oppfattast som ei oppgåve som går ut på å finne ein eller fleire variable slik at to gjevne formlar får same verdi. Ved oppstilling av formlar bør det trekkjast inn stoff frå ulike område som geometri (t.d. formel for omkrinsen av ein regulær /z-kant med side s), fysikk (t.d. formel for veglengda ved jamn rørsle) og praktisk rekning (t.d. renteformlar) . Berre eit fatal av dei viktigaste formlane i matematikken skal lærast; desse vil danne eit grunnlag for oppstillinga av nye formlar. Ved å føre inn bokstavar som symbol for tal (bokstavtal) er elevane og sette i stand til å gje kortfatta generelle formuleringar av reknereglar som dei tidlegare berre har formulert verbalt, eller berre har gjeve uttrykk for gjennom konkrete døme. Døme på slike formuleringar er: a x ax a• n a t ' — = -r-, -r = -r osv. by by b• n b Elevane bør få prøve seg på å gå den omvende vegen, gje verbale formuleringar av dei reglane som slike identitetar uttrykkjer. I dei høva der ein kan teikne figurar som enkelt og instruktivt illustrerer reknereglar, bør slike figurar dragast inn i undervisninga. Til dømes vil figuren ovanfor vise at n(a -f b — c) = na + nb — ne. Rekning med algebraiske uttrykk (bokstavrekning) tek til med enkle oppgåver som ba + la = 12a, 8* — b = lb, 4 (2a + 3b) = 8a + 12b og liknande, og vil på 6. klassesteget til dømes kunne førast så langt som til samandraging av uttrykket 6 (2a + 3b) —Ba+ b. Koeffisientane bør på 6. klassesteget alltid vere naturlege tal, men på 7. klassesteget kan ein gje enkle oppgåver med samandraging ay uttrykk der koeffisientane er brøkar, t.d. På 8. klassesteget kan ein komme så langt som til forenkling av uttrykk som I tilknyting til arbeidet i algebraen bør elevane stadig fa øve seg på å setje inn tal for dei variable. Det må vere enkle tal slik at reknearbeidet ikkje blir uturvande komplisert. Det kan også vere nyttig å setje inn verdiar før og etter ei forenkling, og bruke resultatet som ein kontroll på at forenklinga er rett gjord. Arbeidet med parentesar vil særleg konsentrere seg om å løyse opp og setje parentesar i polynom. Men det bør ikkje bli heilt avgrensa til dette. Dei fire uttrykka 7 • 8 - 3 • 2, 7 • (8 - 3 • 2), (7 • 8 - 3) • 2 og 7 • (8 — 3) • 2 gjev eit tydeleg døme på kor viktig det er at parentesar blir sette på rett stad. I samband med potensar må potensar av 10 behandlast særskilt. Ein skal vise korleis ein med hjelp av dei kan skrive store tal kort og oversiktleg, og at også små desimalbrøkar kan få ein tilsvarande enkel skrive- a + b = b -f a, a (be) = (ab)c, a• 1 •"=■ 1•a = a, n(a -\- b) = na + nb 2,1 3 jfl +2 a - 5 a (3X 2 - 5x + 1) • (2a 2 + x - 4) (8a 2 - 12* y + 20xj) : \xy 3a(2cP + 3a - 1).- (2a - I) 2 2^4 " (6x ~ 12) 2X 3 / • s^f

Mønsterplanen 1974 · nynorsk s. 140 skann 142

Siter