Mønsterplanen 1974, s. 145 (skann 147)

145 å føre inn slike generelle begreper ved å ta dem opp som selvstendige emner med egen terminologi tidlig i grunnskolen. Læreren kan likevel ta ordene i bruk i egnede sammenhenger. Elevene vil da etter hvert få et tilstrekkelig bredt erfaringsgrunnlag til at en omtale av begrepenes innhold faller naturlig. Det vil så skapes et grunnlag for å innføre avledede begreper ved forklaringer bygd på de grunnleggende begrepene som er kjent fra før. Arbeidet i matematikk må bygge på elevenes erfaringsområde. På den måten blir de mer fortrolige med emnene og bedre i stand til å bruke det de lærer i faget. Gjennom hele grunnskolen må elevene oppmuntres til å innta en eksperimenterende holdning når de møter ukjente oppgaver eller nytt stoff. Ved eksempler og eksperimenter som er tilstrekkelig enkle, kan elevene tilegne seg grunnleggende begreper ved egen innsats, og etter hvert vil de kunne oppdage mange matematiske sammenhenger selv. Vi kan her tale om en induktiv arbeidsmåte. Det induktive arbeidet med et emne kan for eksempel organiseres på følgende måte: Først får eleven en del forholdsvis enkle arbeidsoppgaver. På de lavere klassetrinnene forutsetter oppgavene bruk av konkretiserende materiell. Elevene ledes til å finne visse generelle trekk. Under arbeidet vil elevene diskutere seg imellom hvilke konklusjonei som kan trekkes. Spørsmål fra læreren vil stimulere denne diskusjonen. Når elevene har kommet fram til en løsning på spørsmålene de ble stilt overfor, samles klassen til en samtale som klargjør nærmere de resultatene som er funnet. Deretter gis det øvingsoppgaver slik at elevene kan få bruke det de har lært. Til å begynne med gis det ofte felles oppgaver, etter hvert mer differensierte. Noen elever øver fortsatt på enkle oppgaver og anvendelser, andre far oppgaver som utdyper deres innsikt og gjør dem kjent med nye sider ved emnet. Den skisserte arbeidsmåten vil som regel føre til at elevene blir mer varig fortrolige med emnene i matematikk. Den bør derfor så langt råd er, nyttes på de emnene som har størst betydning for elevenes videre læring. Men denne arbeidsmåten passer ikke like godt til alle emner, den er dessuten tidkrevende. Det vil derfor ofte være nødvendig med en mer lærerledet undervisning preget av spørsmål og samtale. Det vil likevel aldri være noe skarpt skille mellom disse arbeidsmåtene, også gjennom lærerledet undervisning kan elevene aktiviseres. En induktiv arbeidsmåte står i seg selv 10. Mønsterplan. Bm. ikke i noe motsetningsforhold til et ønske om at elevene etter hvert skal begynne å trekke matematiske slutninger. En matematikkundervisning der det deduktive innslag mangler, er utenkelig. Straks en matematisk setning skal anvendes, settes en deduksjonsprosess i gang. Det karakteristiske for den induktive metoden er den måten deduksjonsgrunnlaget skaffes til veie på. I den systematisk deduktive matematikken går en ut fra et minst mulig antall innbyrdes uavhengige aksiomer der spørsmål om sant og usant er irrelevant og baserer alle resultatene på disse aksiomene. Ved å bruke den induktive metoden vil man derimot ved forsøk konstatere at en rekke setninger synes sanne, og på grunnlag av disse trekker man så mange umiddelbare konsekvenser som man kan. Der hvor man etter den deduktive metoden står overfor ett sammenhengende logisk system, vil man når den induktive metoden brukes, få flere mindre logiske systemer, hvert basert på et eksperimentelt fastsatt resultat. Gjennom hele skoletiden er det viktig at elevene oppmuntres til å ta seg fram på egen hånd ved hjelp av resonnement. På ungdomstrinnet vil elevene kunne bli kjent med deduktive sammenhenger av begrenset omfang. Det vil kunne hjelpe dem til å bygge opp igjen en delvis glemt sammenheng når det trengs. Men aller viktigst er det at elevene, alt etter sine forutsetninger, får oppleve at det er mulig å gå videre og slutte seg til nye sammenhenger i faget. Når elevene er blitt kjent med hva det vil si å utlede et bestemt resultat av gitte forutsetninger, kan det gis en orientering om hvordan f.eks. geometrien kan bygges opp som et deduktivt system. Det er stor forskjell på elevenes interesser, evner og andre forutsetninger for å lære matematikk. Det er derfor svært viktig å velge lærestoff og arbeidsmåte slik at elever med forskjellige forutsetninger kan tilgodesees. Det vil være til stor hjelp i undervisningen om en kan bruke et læremateriell som, i kortere eller lengre perioder, gjør det mulig for elevene å arbeide på egen hånd, enkeltvis eller i grupper. Læreren kan da gi individuell hjelp til de elever som har bruk for det. Ved gradvis oppøving vil mange elever kunne bli dyktige til å arbeide selvstendig og til å planlegge arbeidet sitt. Det er viktig at elevene oppmuntres til å bruke øvingsoppgavene til kontroll av sin egen læring. Diagnostiske prøver som er spesielt laget for å avdekke eventuelle mangler ved elevenes læring, bør også brukes. Elevene bør trekkes aktivt inn i vurderingen av resultatene de oppnår på disse prøvene.

Mønsterplanen 1974 s. 145 skann 147

Siter