Mønsterplanen 1974, s. 144 (skann 146)

144 1.-3. klassetrinn. Ordet mengde kan tas i bruk i tilknytning til arbeid med konkrete samlinger av forskjellig slag. Element kan brukes som betegnelse på de enkeltgjenstandene som inngår i samlingene. Gjennom arbeidet med slike samlinger kan antallsbegrepet og ordning av tall klargjøres. Ved oppdeling av konkrete mengder legges grunnlaget for forståelse av titallsystemet. Ved slik oppdeling kan betegnelsen delmengde tas i bruk. Sammenhenger mellom konkrete mengdeoperasjoner og operasjoner med tall kan en få til på flere måter. Bruk av konkrete mengder kan skape orden i dette arbeidet. Bruk av Venndiagram kan også være nyttig i denne sammenheng. 4.-6. klassetrinn. Det kan nå være naturlig med en omtale av hva det ligger i de ordene som har vært brukt. Elevene kan bruke en forskrift og avgjøre om elementer hører med til en mengde eller ikke. Begreper som mengde, delmengde, union, snitt, grunnmengde og løsningsmengde kan gis et klarere innhold. Hjelpebegreper fra mengdelæren brukes f.eks. i arbeid med naturlige tall og ved utviding til andre tallmengder. I løpet av 5.-6. klassetrinn kan symboler bli tatt i bruk som en forkortet skrivemåte, men elevene bør ikke bli gjort avhengige av å kunne disse symbolene ved oppgaveløsning i det øvrige lærestoffet. 7.-8. klassetrinn. Det meste av det elevene har bruk for av hjelpebegreper fra mengdelære, vil bli tilegnet i løpet av 4.-6. klassetrinn. Men bruken av disse begrepene i forskjellige sammenhenger vil utdype forståelsen av dem. Under arbeidet med funksjoner vil for eksempel bruken av mengder og mengder av ordnede par være av betydning. I det frivillige kurset på 9. klassetrinn vil det passe å gi elever som har interesse for det, en mer fullstendig avrunding av det de tidligere har møtt av begreper fra mengdelæren. Dette vil få form av mer formell mengdelære med mengdeoperasjoner. Begreper fra logikk. Det er vanskelig å avgjøre i hvilken utstrekning hjelpebegreper fra logikk skal gjøres til gjenstand for særskilt undervisning i grunnskolen. Begreper som blir behandlet i matematisk logikk, vil selvsagt inngå integrert i undervisningen. Spørsmålet blir derfor om arbeidet med matematikk i skolen kan fungere ved hjelp av den logikken som ligger i språket med nødvendige presiseringer i passende sammenhenger, eller om det er mer hensiktsmessig å gi en egen innføring i logiske strukturer. Matematiske slutninger kan framheves i forbindelse med egnede bevis. Dette kan gjøres uten bruk av formalisert logikk. Det er klart at begrepet åpne utsagn tidlig krever en viss klargjøring av utsagn. Ekvivalente åpne utsagn og implikasjon mellom åpne utsagn vil også kreve en viss omtale ; pil og dobbeltpil kan nyttes som symbol. I passende sammenhenger kan uttrykksmåter som seinere danner grunnlag for innføring av kvantorer, vies en viss oppmerksomhet. ARBEIDSMÅTER I det følgende er det trukket opp noen generelle retningslinjer for arbeidet i matematikk. Den videre tilrettelegging inngår i den enkelte lærers planlegging av egen undervisning. I denne planleggingen vil læreren ha god nytte av de veiledninger som ofte følger de enkelte læreverk. Ved ordningen av stoffet bør spiralprinsippet følges. Dette fører til at emner behandles gjentatte ganger under kurset. Ved fornyet behandling kan framstillingen etter hvert bli mer inngående, og sammenhengen mellom emnene komme klarere fram. Repetisjon som selvstendig innslag vil derfor stort sett falle bort. Spiralprinsippet vil innebære en jevn repetisjon som kan gjøre elevene mer varig fortrolige med stoffet. For å få oversikt over det grunnleggende stoffet i matematikk er det hensiktsmessig å ordne det i en del hovedområder. Det er nødvendig at elevene tilegner seg en viss fortrolighet med hvert av disse områdene, og for å oppnå det må områdene til en viss grad behandles enkeltvis. Men på lengre sikt må arbeidet i skolen planlegges med sikte på at elevene skal møte stoffet mest mulig integrert. Dette kan skje dels ved at det legges felles fundamentale ideer til grunn for behandlingen av de forskjellige områder, dels ved at det stilles problemer som løses ved samvirke mellom stoffområdene, f.eks. når regneproblemer løses ved grafisk framstilling, eller når formelen for (a -\- b) 2 illustreres ved oppdeling av et kvadrat. Mellom likninger og funksjoner er det en nær forbindelse. Oppgaven «Løs likningen 3x + 2 = 2x — 1» kan formuleres med uttrykk fra funksjonslæren: «Bestem den variable slik at funksjonsuttrykkene 3x + 2 og 2x — 1 får samme verdi.» Grunnleggende begreper i matematikken vil vokse fram gjennom den måten en tilrettelegger stoffet på, og de erfaringene elevene etter hvert får. Det kan være uheldig

Mønsterplanen 1974 s. 144 skann 146

Siter