Mønsterplanen 1974, s. 143 (skann 145)

143 Det går utelukkende numeriske størrelser (kjente tall) inn i regneoperasjonen. Om vi her begynner med å si : Per har x kr, og fortsetter med x = 7 + 5, så har man utvilsomt stilt opp en likning, men man vil likevel ikke si at oppgaven er løst ved likning. Den ukjente - x - går ikke inn i noen regneoperasjon. Tar vi oppgaven : Per fikk 5 kr, og hadde da i alt 12 kr. Hvor mange kroner hadde han til å begynne med? Så kan den løses ved vanlig regning: 12 kr — 5 kr = 7 kr. Men vi kan også bruke likning: x + 5= 12. I dette tilfellet går den ukjente inn i en regneoperasjon, og operasjonen kan bare angis ved regneuttrykket x + 5, ikke gjennomføres. Her vil vi si at oppgaven er løst ved likning. Det karakteristiske ved resonnementet som fører til en likning, er at det følger oppgaveteksten direkte når det bygger opp de regneuttrykk som går inn i likningen. Ved det aritmetiske resonnement må teksten nøstes opp bakfra, og regneoperasjonene vendes om i forhold til dem som er angitt i teksten. I eksemplet ovenfor angir teksten en addisjon, som kommer til uttrykk i likningen. I det aritmetiske resonnement utføres en subtraksjon, addisjonen er vendt om. I enkle oppgaver er den ene metode like grei som den andre, ofte er vanlig regning så nærliggende at det bare virker som anstaltmakeri å bruke likning. Men oppgavene skal ikke bli svært kompliserte før likningsmetoden er den enkleste. Elevene bør derfor tidlig vennes til å bruke likning når de skal løse praktiske oppgaver. For oppgaver som løses ved likning - ofte kalt «uoppstilte likninger» - gjelder, i overensstemmelse med det som er sagt tidligere, at løsningen av selve likningen ikke skal stille store krav til elevene. Vanskelighetene skal i det store og hele være overvunnet når man er kommet fram til likningen. I denne forbindelse bør elevene også kunne lage tekstoppgaver som passer til enkle angitte likninger, f.eks. likninger som 3x = 12, x - 4 = 9, 2x + 3 = 11 osv. Når elevene har fått grunnleggende innsikt i tall, kan de begynne med forberedende øvinger i statistikk. De skal velge ut materiale og sette det opp på oversiktlig måte, først tabeller, seinere diagram. I tilknytning til tallmaterialet stilles det spørsmål om største og minste verdi, hvor ofte bestemte tall forekommer og hvilket tall som forekommer oftest. Siden bør elevene kunne beregne gjennomsnitt, og avvik fra gjennomsnitt. Ved eksempler fra elevenes erfaringsverden innføres begrepene klassebredde, intervallhyppighet og histogram. Det er viktig at elevene selv får formulere spørsmål de vil belyse ved enkle statistiske metoder. I tillegg til arbeid med materiale de har samlet inn selv, skal elevene også lære å tolke et forelagt materiale (f.eks. bruk av Statistisk årbok). 7. Hjelpe begreper fra mengdelære og logikk. For at elevene skal bli fortrolige med emnene i matematikk, er det nødvendig å finne fram til gode presentasjonsmåter. Valg av ord og uttrykksmåter er viktig i matematikkundervisningen. Det vil derfor være behov for å kunne bruke en del hjelpebegreper og faste illustrasjonsmåter på planmessig måte. Talllinjen kan for eksempel brukes for å illustrere ordning av tall og operasjoner med tall. Den er å betrakte som et hjelpemiddel som brukes for å fremme forståelsen av tall og tallregning. Ved bruk av slike hjelpemidler bør det stort sett være vanlig metodisk frihet. Men ord og begreper fra logikk og mengdelære står så vidt sentralt i denne sammenheng at det er ønskelig å trekke opp visse retningslinjer for bruken av dem. Hovedvekten i undervisningen bør legges på emner som vil få betydning for de fleste elevene. Begreper fra mengdelære og logikk skal være til hjelp ved behandlingen av slike emner. Men da disse begrepene og de tilhørende symbolene har satt sitt preg på store deler av matematikken, vil det ikke være urimelig om behandlingen av dem går noe lenger enn det som er strengt nødvendig. Begreper fra mengdelæren. Elevene vil først møte disse begrepene i skolen ved at ord fra mengdelæren tas i bruk i konkrete situasjoner. Betydningen av ordene vil bli bestemt av situasjonene. Siden vil elevene ha så vidt mange erfaringer å bygge på at det kan treffes visse avtaler om bruk av forskjellige ord. Fremdeles vil betydningen av ordene være sterkt knyttet til de erfaringene elevene har, men de avtalene som gjøres, er med og legger veien åpen for mer formelle definisjoner seinere. Først i siste fase vil en del av elevene ha nådd så langt at de kan bli fortrolige med de abstrakte og mer formelle definisjonene som brukes i matematiske teorier hvor mengdebegrepene er av avgjørende betydning. På dette grunnlag kan det trekkes opp følgende retningslinjer for bruken av hjelpebegreper fra mengdelæren på forskjellige trinn : Ved vanlig regning blir svaret: Per har (7 + 5) kr = 12 kr. '

Mønsterplanen 1974 s. 143 skann 145

Siter