Mønsterplanen 1974, s. 141 (skann 143)

141 3 og 4. Likninger og andre åpne utsagn. Funksjoner. Verken funksjoner, likninger eller ulikheter ble direkte behandlet i den 7-årige folkeskole. De tre emnene er nøye knyttet sammen. Arbeidet med likninger og ulikheter består i å løse spesielle oppgaver i forbindelse med funksjonsuttrykk. Løsningen kan skje ved regning eller ved grafisk framstilling. «Funksjon» og «avbildning» er synonyme betegnelser. Ved parkopling av tall brukes gjerne «funksjon», og ved parkopling av geometriske størrelser, fortrinnsvis punkter, brukes ofte «avbildning», men noen fast regel fins ikke. En funksjon defineres som en forskrift som til en gitt verdi av en variabel (x) tilordner høyst én verdi av en annen variabel [y). I grunnskolen tar en altså bare med funksjoner med en fri variabel. Algebraiske uttrykk med mer enn én fri variabel blir ikke behandlet ut fra funksjonsteoretiske betraktninger. Det tas med funksjoner bestemt ved tabeller (f.eks. temperaturtabeller og prislister), ved verbale formuleringer (f.eks. til et tall skal tilordnes tverrsummen av tallet) og ved likninger, for det meste eksplisitt, For å framheve funksjonsbegrepets egenart tar man med noen eksempler på relasjoner som ikke er funksjoner, og innskrenker ikke eksemplene til vanlige ulikheter. Forskjellen illustreres også ved tegning av grafer. Allerede på 4. klassetrinn kan man vise forskjellen på parkoplingene (en elev - elevens alder) og (en viss alder - elever av denne alder). Siden kan elevene møte eksempler som/ = x. Likninger og ulikheter som åpne utsagn kan klargjøres ved sammenstilling av eksempler som x -f 3 = 9, x — 1 <5, «mannen er konge av Norge», «byen ligger i Østfold». Ved løsning av likninger og ulikheter skal forenklingen av uttrykkene være av rimelig omfang. Oppgavene bør så vidt mulig tilpasses forskjellige elevforutsetninger. Ved algebraisk løsning av likningssystemer med to ukjente bør elevene gjøres kjent både med addisjonsmetoden og innsettingsmetoden, men de må selv få velge hvilken av disse de vil bruke i hvert enkelt tilfelle. Ulikheter med den variable i nevner blir ikke behandlet. 5. Geometri. Geometrien starter som et lekbetont fag allerede fra 1 . klassetrinn, og har hele barnetrinnet gjennom karakteren av et cksperimentalfag. En slik geometri gir elever med ulike forutsetninger store muligheter for å arbeide samtidig med det samme stoffet. Elevene arbeider f.eks. med firkanter med like store sider. En første oppgave kan bestå i å tegne en slik figur. Dernest kan det gis oppgaver som går ut på å måle linjestykker og vinkler på figuren. På neste trinn blir det spørsmål om det kan trekkes noen slutninger av målingene, om disse slutningene kan kontrolleres på noen måte, og om hvordan de regler som synes å gjelde, kan formuleres. På ungdomstrinnet må elevene få en viss innsikt i fagets systematiske oppbygging. Men den eksperimentelle geometri vil fortsatt passe best for mange elever. En strengt aksiomatisk oppbygging er utelukket, men ved at det tas utgangspunkt i passende valgte setninger, kan det utvikles slutningskjeder som gir kortere sammenhengende lærebygninger. Det vil like så lite som i algebra være mulig å opprettholde det geometriske kurs i samme omfang som tidligere. Det er i planen lagt vekt på å få med de deler av geometrien som har praktiske anvendelser eller som gir grunnlag for videre arbeid i skolen. Til de første hører likedannethetslæren og læren om areal- og volumberegninger, til de siste f.eks. setninger om parallellogrammer, som får anvendelse i vektorgeometrien. Sirkelens geometri er i liten grad tatt med. Ved siden av tegning av figurer ved hjelp av tegnetrekant og gradskive får elevene også lære å konstruere figurer, fortrinnsvis tre- og firkanter, ved hjelp av passer og linjal. Lærebøkene bør føre fullstendige bevis for en del setninger. Verdien av disse bevis ligger ikke så mye i det saklige innhold som i de eksempler de gir på korrekt tankegang og framstilling. Det bør gis en del oppgaver i bevisføring, men man kan ikke regne med at slike oppgaver vil bli tilfredsstillende løst av alle. Reproduksjon av lærebøkenes bevis er av mindre verdi. 6. Anvendelse av matematikken. Hovedsiktepunktet med matematikkfaget i grunnskolen må være å sette elevene i stand til å løse problemer som ofte forekommer innenfor dagligliv, samfunnsliv eller yrkesliv, og som ikke er altfor spesielle. I begynnerundervisningen er forholdet mellom matematikken og dens anvendelse det motsatte av hva det blir seinere. Mens man høyere opp i skolen viser hvordan rene regneoperasjoner kan komme til nytte i konkrete situasjoner, er utgangspunktet på begynnertrinnet den konkrete situasjon og målet det abstrakte tallbegrep og de operasjoner som er knyttet til det. Etter hvert som barna venner seg til reg- f.eks. y = \x — 2, men også implisitt, f.eks. x + y = 6.

Mønsterplanen 1974 s. 141 skann 143

Siter