Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave, s. 162 (skann 164)

162 Ved løsning av annengradsulikheter kan absoluttverdifunksjonen anvendes. Eks. : Bestem løsningsmengden til x 2 -4x<s Tar kvadratroten på hver side. x— 2 |<3 Løses grafisk ved bruk av grafen tilf(x)= |x-2|(fig. 1). 9. Regning med algebraiske uttrykk. Eksempel på en selvinstruerende oppgave. Som eksempel velges dejinisjonsmengde. Enkelt eksempel: Finn definisjonsmengden til — Grunnmengde: Q_ En brøk er ikke definert når nevneren er null. Dette betyr at x— 4 må være forskjellig fra 0. Det gir: Definisjonsmengden blir derfor alle x =(=4 Det kan skrives slik: Framgangsmåten er som i eksemplet ovenfor. Et tilsvarende, men noe mer krevende eksempel : En brøk er ikke definert når nevneren er lik null. Det betyr at hver av nevnerne må være forskjellig fra null. Definisjonsmengden blir Følgende eksempler er kompliserte og er beregnet på modne elever. Bestem definisjonsmengden til En vet at nevner må være forskjellig fra null om brøker skal ha noen mening. Det gir at x* -i x* -f Definisjonsmengden Vis dette. En følger så opp med et par oppgaver. VURDERING Gjennom observasjoner og kontroll av elevenes skriftlige arbeider og ved muntlig eksaminasjon må læreren få klart for seg elevenes ferdigheter og muligheter i faget. Det bør brukes kontrollprøver og diagnostiske prøver ved avslutningen av de enkelte regneavsnitt. $ Danner fullstendig kvadrat (x-2) 2 <9 L={xeQx 2 -4x<s} = {x£Q,-l<x<s} x-4 + 0 0 x + 4 D={xeQjx=f=4} = Q,-{4} Prøv nå selv å finne definisjons mengd en til x+7 23x-4 7-6 x 6 x-1' sx-4'3x+6'7-2x STl+ffz! Grunnmengde: Q 2x+l#=oog3x-4=f=o som gir X+-|AX+f D={x6Q.|x=|=-iAx=|=s} = Q r -{-is} 3x — 4 . 6x 2 — 8x n ji r\ - — — - . : (jrunnmensrde : U 4x-f 1 4x+3 S a) 4x+l=f=o b) 4x+3 + 0 0 * c) 6x 2 -8 x + 0 2x(3x-4)=t=o $ (X*O)A(X*|) D={x6Q,ix^-|Ax^-|Ax^oAx=t=f} =Q.-{-i -JQ, f} 3x-4 . 6x 2 -Bx_ 4x+3 4x+l ' 4x+3 2x(4x+l)

Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave s. 162 skann 164

Siter