Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave, s. 161 (skann 163)

161 ii Prøves alle tallparene i det åpne utsagn x+y<(s, får man grafen: I et aksesystem fås: Dette kan også illustreres ved pilmetoden. Innføringen av relasjoner bør skje gradvis. Innledningseksemplene bør i størst mulig utstrekning hentes fra elevenes egen erfaringsverden. Velegnede illustrasjonsmetoder er: pilmetode, aksemetode og koordinatsystem. Funksjoner. Eks. 1. Gitt A=B= {1,2,4,6,8,10}. Undersøk om det åpne utsagnet y |x kan bestemme en funksjon fra A til B. Her kan allerede undersøkelsen stanse, da det i G er to elementer som begge har 2 som førstekomponent. G er derfor ikke funksjonsgraf, og det åpne utsagnet y |x kan ikke bestemme en funksjon fra A til B. Eks. 2. En funksjon fer gitt ved f(x)=2x- 2 Df= {0,1,2,3,4}, og en annen funksjon er gitt ved g(x) =yx+ 1 D g = {0,1,2,3,4}. (I slike oppgaver bør vi ha Df=D g = M.) a) Undersøk om det finnes et tall som er slik at g(x)=f(x). b) Illustrer begge funksjonsgrafene i samme koordinatsystem. c) Bestem Vf og V g Absoluttverdifunksjonen Eks. Tegn grafen til funksjonen gitt ved G={(2,l), (2,2)} Grafen er løsningsmengden til x+y^s. Altså : G= {(x,y)|x+y<s}={(2,l), (2,2)} Relasjonsgrafen bestemmes : x=l gir y=l altså (1,1) 6G x=2 gir y=l Vy=2 altså (2,1), (2,2) GG a) Løsningsmengden. L={xeM|g(x)=f(x)}={2} b) c) Av funksjonsgrafens illustrasjon ser vi V f = {-2,0,2,4,6} Vg={l,|,2,|,3}. f(x)=|x-2|, D f =R

Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave s. 161 skann 163

Siter