Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave, s. 127 (skann 129)

127 gruppering av faktorer, faktorenes orden, setninger om potenser, kvadratsetningene (a±b) 2 med geometrisk illustrasjon, (a+ b) (a — b) , multiplikasjon av polynomer, fortegnstall som faktorer. Divisjon (med prøve) , divisjon av og med produkter, divisjon av polynomer med tall og monomer. Delingsregler, primtall og delelige tall. Oppløsning i faktorer av bokstavuttrykk. Geometri og romlære. 1 . Utvendige og innvendige vinkler ien trekant. Mer om sirkelen. Sekant og sirkelkorde. Midtnormalen på korden går gjennom sentrum. Kordens avstand fra sentrum. Sentralvinkel og periferivinkel. Periferivinkel over den halve periferi. Tangenten og konstruksjonen av den. Konstruksjon av tangent fra et punkt utenfor en sirkel. Trekanters inn- og omskrevne sirkel. 2. Mer om parallellogram, rombe, diagonalene i disse. 3. Volum og overflate av prismer, sylindrer, pyramider, kjegler og kuler. (Volumformelen kan anskueliggjøres for pyramider og kjegler ved modeller: Det går tre kjegler (pyramider) med vann opp i en sylinder (rett prisme) med samme grunnflate og høyde.) 9. klassetrinn: Regning og aritmetikk. 1. Blandinger, legeringer, bevegelser og andre praktiske problemer som kan løses som likninger. 2. Bokstavregning med brøker, ekte og uekte, blandede tall, ens- og uensbenevnte brøker, brøker med fortegnstall, desimalbrøk og periodisk brøk. De fire regningsarter anvendt på brøker. (Teller og nevner som bokstavuttrykk bør ikke har mer enn to ledd.) 3. Likninger med én ukjent av litt mer komplisert art. Også reine, kvadratiske likninger (den pytagoreiske setning) . 4. Kvadratrot, begrepet irrasjonalt tall innføres. En samlet oversikt over tallsystemet. Bruk av kvadratrottabeller. 5. Likninger med to ukjente og anvendelse på praktiske oppgaver. De løses både ved addisjons og subtraksjonsmetoden og ved substitusjonsmetoden. 6. Praktiske oppgaver om samfunnstilhøve: skatter, trygdeordninger, livsforsikring, samvirke, obligasjoner, aksjer, veksler, energiog produksjonsproblemer. Grafiske metoder søkes brukt i enkelte oppgaver. Geometri og romlære. 1. Kongruenssetningene for trekanter repeteres. Forhold mellom linjestykker. Likedannede trekanter, forhold mellom sider, omkrets og areal. Kartmålestokk. 2. Vinkel med parallelltransversaler. Deling av linjestykke i gitt forhold. Konstruksjon av ledd i en linjeproporsjon. 3. Den pytagoreiske læresetning. Anvendelse på beregninger av plane figurer. 4. Litt om symmetri om akse og punkt. 3. Plan 3 Plan 3 gir det videregående kurs i ungdomsskolen. Undervisningen må sikte mot å lære elevene at de i matematikken har et overordentlig nyttig og anvendelig redskap. Det kan de bli fortrolige med gjennom valg av de oppgaver og problemer de får å løse: konkrete oppgaver fra samfunnslivet, fra arbeids- og produksjonslivet, dagliglivet i hjem og skole, fra andre fag som fysikk, geografi osv. Det gjelder alltid å ha for øye at det en lærer i én av matematikkens disipliner, har tilknytning til andre. Derfor blir det naturlig å lese avsnitt vekselvis fra geometri, aritmetikk, romlære og «praktisk regning» slik at det skapes avveksling og progresjon. Gjennom hele kurset må en prøve å utvikle elevenes sikkerhet og ferdighet i rein tallregning. Under arbeidet vil en alltid finne høve til å lære dem enklere og lettere metoder for tallbehandling enn de elementære fra barneskolen (f. eks. å sette felles tallfaktorer utenfor summer og differenser). Hoderegning må øves til stadighet og fra begynnelsen av. Evnen til sikker hoderegning er grunnlaget for enhver form for matematisk skjønn og vurdering. Raskt å kunne bedømme hvilken metode som skal foretrekkes ved en problemløsning, fort å kunne gi et overslag over det omtrentlige resultat av en tallregning er meget verdifullt i mange praktiske situasjoner. Det må være et mål å utvikle evnen til tallvurdering : Er dette resultatet rimelig? Er det av den størrelse som en skulle vente ? Hva blir utgiftene rundt regnet? Slike betraktninger kan knyttes til svært mange oppgaver under gjennomgåingen, men lærebøkene bør også inneholde spesielle oppgaver av denne art. Mekaniske regler for antall desimaler i et svar med en bestemt benevning må ikke brukes. Men elevene skal lære begrepet «gjeldende siffer» og få forståelse av grunnlaget for å bedømme nøyaktigheten en kan vente å få. De må oppfatte forskjellen på absolutte tall og tallverdier funnet f. eks. ved målinger. Oppgavene i barnskolen har stort sett vært enkle. Det har vært ett eller to spørsmål i en oppgave. På ungdomstrinnet, og særlig da etter Plan 2 og 3, må en del oppgaver være

Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave s. 127 skann 129

Siter