Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave, s. 128 (skann 130)

128 mer sammensatte, slik at elevene må sette seg inn i en situasjon, gjøre det klart for seg hva som er kjent på forhånd, hva det gjelder å finne, og så legge den greieste plan for løsningen. Slike oppgaver skal også tjene til å gi elevene nyttig innføring på flere områder av menneskelig virksomhet og vise hva matematikk kan brukes til. Fra barneskolen har aritmetikkundervisningen grunnlag først og fremst i de regneregler for tall som er innøvd, dernest i den innføring som er gitt i og med bruken av bokstaver som tallsymboler i enkle likninger. Dette må en bygge videre på. Aritmetikk-kurset innskrenker bevisføringen til de setninger der de kreves for virkelig forståelse, slik det har vært gjort i vårt realskolepensum. Undervisningen skal ta sikte på å gi elevene sikkerhet og forståelse når de bruker bokstaver som tall- og størrelsessymboler, og når de bruker det matematiske tegnspråk. Det prøver en å oppnå gjennom løsning av oppgaver av flere slag. Oppgaver som er løst med tall, eller kjente regneregler, settes opp generelt som bokstavformler. Formler som er skrevet med bokstavuttrykk, uttales som setninger. Oppgaver løses ved at problemet blir stilt opp som likning. Omforming og forenkling av bokstavuttrykk. Arbeidet med likninger blir et sentralt øvingsområde, men en går ikke ut over behandlingen av rasjonale bokstavuttrykk. Likninger skal bare ha tall-koeffisienter. Enkle likninger med to ukjente kan også løses grafisk, uten at en går nærmere inn på funksjonsbegrepet. Proporsjonalitetsbegrepet må en komme inn på flere steder i kurset. Omvendt proporsjonalitet og proporsjoner som likninger og produktene av ytterledd og innerledd må behandles. Kurset i geometri etter Plan 3 må være systematisk oppbygd, og de viktigste setningene må bevises. Elevene må selv få en viss øving i å gjennomføre geometriske bevis. En lærebok kan til de mer sentrale setninger ha både et «anskuelig bevis» og et eksakt bevis. Det første er da særlig beregnet på elever som følger Plan 2. 8. klassetrinn: Regning og aritmetikk. 1. Renteregning, rente, kapital, tid. Rentesrente og rentetabeller. Promille. 2. Fremmed mynt, valutakurser, noen få forretningsoppgaver. 3. Praktiske oppgaver fra delingsregning, selskaper, gjennomsnitt, dagsverk og timeverk, oppgaver fra fysikk. (Proporsjonalitet utnyttes.) Grafisk framstilling. Likninger med én ukjent brukes i denne slags oppgaver og i romlæren der det høver. 4. Bokstavregning: Praktiske eksempler i oppgaver med vekt, volum og tetthet. Multiplikasjon, gruppering av faktorer, faktorenes orden, setninger om potenser, kvadratsetningene (a±b) 2 med geometrisk illustrasjon, (a+ b) (a — b) , multiplikasjon av polynomer, fortegnstall som faktorer. Divisjon (med prøve), divisjon av og med produkter, divisjon av polynomer med tall og monomer. Tallene 0 og 1 og fortegnstall i divisjon. Delingsregler, primtall og delelige tall. Oppløsning i faktorer av bokstavuttrykk. Felles mål og multiplum. Proporsjoner. Geometri og romlære. 1 . Repetisjon og bevis av kongruenssetningene. Vinkler ved parallelle linjer overskåret av en tredje linje. Utvendige og innvendige vinkler i en trekant. Vinkelsummen i en trekant. Mer om sirkelen. Sekant og sirkelkorde. Midtnormalen på korden går gjennom sentrum. Kordens avstand fra sentrum. Sentralvinkel og periferivinkel. Periferi vinkel over den halve periferi. Tangenten og dens konstruksjon. Konstruksjon av tangent fra et punkt utenfor en sirkel. Trekanters inn- og omskrevne sirkel. 2. Mer om parallellogram, rombe, diagonalene i disse. Vinkelsum i polygoner. 3. Volum og overflate av prismer og sylindrer, pyramider, kjegler og kuler. 4. Geometriske steder og anvendelse på konstruksjoner. 5. Sirkeldeling med 4, 6 og 3. Regulære polygoner. 9. klassetrinn: Regning og aritmetikk. 1. Blandinger, legeringer, bevegelser og andre praktiske problemer som også løses som likninger. 2. Bokstavregning med brøker, ekte og uekte, blandede tall, ens- og uensartede brøker, brøker med fortegnstall, brudden brøk (enkle), desimaltall og periodisk brøk. De fire regningsarter anvendt på brøker (teller og nevner som bokstavuttrykk bør ikke ha mer enn to ledd). 3. Likninger med én ukjent av litt mer komplisert art. Også reine kvadratiske likninger (den pytagoreiske setning). 4. Kvadratrot, begrepet irrasjonalt tall innføres. En samlet oversikt over tallsystemet. Bruk av kvadratrottabeller.

Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave s. 128 skann 130

Siter