Undervisningsplaner for den høgre almenskolen 1950, s. 126 (skann 128)

— 126 — Identisk og ikke-identisk ligning, ekvivalente ligninger, spesiell og generell løsning av oppgaver, 1. gradsligninger med 1 ukjent, 2. gradsligninger med 1 ukjent, røttenes sum og produkt og drøfting av røttene; oppløsning av 2. gradstrinomet i lineære faktorer med drøfting; irrasjonale ligninger med kvadratrotuttrykk. Systemer av lineære ligninger, bare med 2 ukjente, algebraisk og grafisk, ligninger med 2 ukjente som er avhengige av hverandre eller motstridende; systemer av 1. grad med 3 eller flere ukjente bare når systemet er bestemt; systemer av 2. gradsligning og ellers lineære ligninger; systemer av to 2. gradsligninger. Divisjon av ett polynom med et annet; den hele funksjon, oppløsning i lineære faktorer; identisk like funksjoner og ubestemte koeffisienters metode; ligningen av nte grad og sammenhengen mellom dens røtter og koeffisienter. Setninger om likheter og ulikheter; løsning av ulikheter med hele og brudne funksjoner. Undervisningen i geometri begynner med å fylle ut pensumet fra 1. og 2. klasse med setningene om periferivinkler og om vinkelen mellom rette linjer som skjærer hverandre innenfor eller utenfor en sirkel, videre konstruksjonsoppgaver med oppgitte vilkårlige data og drøfting, løst ved hjelp av geometriske steder eller andre metoder etter studium av analysefigur. Det sentrale emne i geometri blir ellers likedannethetslæren, der en tar med: Setningene om parallelltransversaler med almengyldig bevis, om halveringslinjen for en vinkel i en trekant, harmonisk forbundne punkter, trekantens medianer, setningene om vilkåret for at to trekanter er likedannede, om likedannede polygoner, deres omkretser og flateinnhold; litt om homotetiske figurer og likhetspunkt; mellomproporsjonalsetningene i en rettvinklet trekant med konstruksjon, et punkts potens med hensyn til en sirkel, men ikke potenslinjen for to sirkler; konstruksjonsoppgaver som en løser ved likedannethetsmetoden eller ved algebraisk analyse. Den ptolemeiske setning tar en ikke med. Herons formel for en trekants areal, den regulære trekant, firkant og sekskant skal gjennomgås, likeså det gylne snitt og den regulære tikant og femkant og sirkelberegning. Regulære polygoner og sirkelen kan også behandles i samband med trigonometri. I trigonometri skal en gjennomgå: Trigonometriske funksjoner til spisse vinkler og deres logaritmer, de generelle trigonometriske funksjoner med diagrammer. Regulære polygoner og sirkelberegning dersom dette ikke er behandlet i plangeometri, sirkelsegmentet. De trigonometriske funksjoner til en sum og til en differens av to vinkler, logaritmisk form for sin A ± sin B, logaritmisk

Undervisningsplaner for den høgre almenskolen 1950 s. 126 skann 128

Siter