Undervisningsplaner for den høgre almenskolen 1950, s. 125 (skann 127)

— 125 — mum, kurvetangenter, tilnærmet beregning av funksjonstilvekst og maksimalfeil i størrelser beregnet av målte data, spørsmål om arealer og volumer. Mange vil kanskje finne det praktisk i et repetisjonskurs i øverste klasse å samle de enkeltkunnskaper undervisningen har gitt, i en systematisk oppbygd, oversiktlig framstilling. Av elementene av infinitesimalregning skal en ta med: Den deriverte av xⁿ, av en konstant, en sum, et produkt, en brøk, av en funksjon av en funksjon, av de trigonometriske funksjoner, av eksponentialfunksjonen, av logaritmen. Anvendelser av 1. deriverte: Funksjoners stigning og fall, maksimum og minimum, tangenter, tilnærmet numerisk beregning av funksjonstilvekst, maksimal og relativ feil i funksjoner av én variabel. Hastighet. Den 2. deriverte med anvendelser: Maksimum og minimum, kurvers krumning (bare konkavitetsdrøfting), vendetangent. Akselerasjon. Begrepene bestemt og ubestemt integral. Ganske enkle integrasjoner, uten ny variabel og uten delt integrasjon. Anvendelser: Areal- og volumbestemmelser, kurver med kjent stigning, veiligningen utledet av hastighetsligningen. I aritmetikk og algebra skal pensum omfatte følgende emner, nevnt uten omsyn til systematisk rekkefølge: Funksjoner og grafisk framstilling, nøyere studium av funksjonene ax, ax + b, a/x, x², ax² + bx + c med diagrammer, variable størrelser som går mot null, og variable størrelser som vokser ubegrenset, grenseverdier og kontinuitet, forholdet mellom funksjonstilvekst og argumenttilvekst, den deriverte, tangenten, grafisk løsning av ligninger. Potenser med hel og positiv eksponent, potenser av binomer, binominalformelen, aⁿ når n vokser ubegrenset. Måling, kommensurable og inkommensurable størrelser, rekker av tilnærmelsesverdier, irrasjonale tall, reelle tall, setninger om rotstørrelser, reduksjon av rotstørrelser, ⁿ√a når n vokser ubegrenset. Potens med rasjonal eksponent, eksponentialfunksjonen med diagram, logaritmer med regneregler, logaritmefunksjonen med diagram. Briggs'ske logaritmer, deres karakteristikk og mantisse. De lærere som ønsker det, kan gjennomgå regnestaven med elevene. Elevene nytter 4-sifret logaritmetabell med antilogaritmetabell og tabeller over n², n³, √n, ³√n og 1000/n til n = 1000. Elementære aritmetiske rekker, summen av kvadrattallene og av aritmetiske rekker av 2. grad. Geometriske rekker, uendelige geometriske rekker, rentes rente og annuiteter.

Undervisningsplaner for den høgre almenskolen 1950 s. 125 skann 127

Siter