Undervisningsplaner for den høgre almenskolen 1950, s. 113 (skann 115)

— 113 — Oppstilling av formler, generell løsning av oppgaver, regneforskrifter skrevet i formel, formler uttalt som regneregler. Ligninger av 1. grad med 1 og 2 ukjente, oppstilte og uoppstilte ligningsoppgaver, prøve på røttene, addisjonsmetoden, innsetningsmetoden. Forhold og proporsjoner, proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser, produktet av ytter- og innerledd, ukjente størrelser i proporsjoner. c) Undervisningen i geometri i realskolen skal ha karakteren av et systematisk kurs med bevisføring, selvsagt uten gjennomført aksiomatisk oppbygging. Når elevene begynner på realskolen, har de, både i og utenfor skolen, etter hvert fått visse geometriske forestillinger som det ikke vil lønne seg, og heller ikke er helt mulig, å ignorere. Når det gjelder de enkleste geometriske kjensgjerninger, bør en derfor ikke med altfor pinlig omhu søke å redusere til et absolutt minimum tallet på de ting en godtar uten bevis, altså som aksiomer; men en bør i noen grad bygge på elevenes intuisjon. På et begynnertrinn er dette sikkert psykologisk riktig, og det behøver heller ikke å skade den alminnelige matematiske skolering som det er meningen at det geometriske kurs med sin bevisføring i det hele skal gi. I denne sammenheng bør det nevnes at det ikke er mulig å gi noen begrunnelse for å innskrenke bruken av konstruksjonsredskaper til passer og linjal alene; elevene bør få lære å bruke så nyttige redskaper som tegnetrekant og transportør. Det geometriske pensum kan ikke opprettholdes i samme størrelse som i middelskolen. Av de setninger som handler om vinkler ved sirkelen, tar en bare med setningen om periferivinkler over en halv periferi. Av likedannethetslæren tar en bare med definisjonen og setningen om sidene i ensvinklede trekanter og forholdet mellom deres omkretser og flateinnhold, derimot ikke setningene om mellomproporsjonaler i den rettvinklede trekant. Den pytagoreiske setning bevises rent geometrisk. Avsnittet om sirkelberegningen tas ikke med i geometrien, idet en får nøye seg med det som er lært i den praktiske regning; beregning av flateinnhold av sirkelsegmenter blir derfor ikke med i realskolens pensum. Geometrisk dyktighet henger nøye sammen med evnen til å »se«. For den begynnende undervisning gir derfor intuisjonen det naturlige utgangspunkt; de geometriske slutninger tjener til å stadfeste, kontrollere og korrigere det som er sett umiddelbart, og videre til å utfylle det. Og etterhånden som de geometriske kunnskaper vokser, vil også intuisjonen selv bli skarpere og favne over større områder. Geometriundervisningen har nettopp en vesentlig oppgave i utviklingen av en slik geometrisk forestillingsevne og fantasi, i oppøvingen av det geometriske »blikk«. Både i undervisningen og i læreboka må det legges vekt spesielt på denne oppgave. En tidsmessig undervisning kan heller ikke forsømme å gjøre elevene kjent med geometriske metoder som parallellforskyvning, dreining 8

Undervisningsplaner for den høgre almenskolen 1950 s. 113 skann 115

Siter