Undervisningsplan for middelskolen 1925, s. 68 (skann 74)

68 fremgangsmåter for tallbehandlingen og av lovmessige egenskaper ved de geometriske figurer blir nu et vesentlig formål; og den induktive enkjenmelse gjennem eksempler, anskuelse og iakttagelse skal utvides til en aknengyidig bevisførelse. Det er denne overgang det gjelder å gjøre naturlig og uten for sterkt brudd med det forutgående arbeide. Den første erkjennelse av en matematisk lov bør som før søkes vunnet gjennem eksempler, anskuelse og iakttagelse overalt hvor dette er hensiktsmessig; og hertil bør så bevisførelsen slutte sig som en naturlig begrunnelise av loven. En sådan fremgangsmåte vil svare til barnets naturlige måte å erkjenne på og dets trang til å få svar på spørsmålet: »Hvad kommer det av?« Beviset må følgelig være så simpelt og liketil som mulig. Elevene må få inntrykk av at de grunner som søkes, er de som naturlig fremgår av selve emnet eller opgaven. Grunnleggelsen av dette inntrykk faller lett både i aritmetikken og i geometrien, idet de første lover og egenskaper man lærer å kjenne, er så enkle at deres begrunnelse gir sig av sig seiv; det gjelder da kun at man ikke fordunkler denne nære sammenheng mellem emnet og beviset ved utidig uttværing. På et lengere fremskredet standpunkt, hvor begrunnelsen formidles gjennem tidligere beviste setninger, faller det ikke så lett å erkjenne denne sammenheng. Men stadig må det være undervisningens opgave å åpne øinene for den. Samtidig må kravet på at bevisene skal være helt klare og fyldestgjørende, fastholdes. Elevene må lære å forstå betydningen av klare definisjoner, og forstå at disse sammen med setningens betingelser er de egentlige kilder til bevisgrunnene; og de må lære å sammenstille disse, med bevisets mål for øie, og dra riktig slutninger av dem. Bevisets formelle klarhet må dog søkes opnådd ved de enkleste midler. Slutninger som vår sunde fornuft erkjenner eom selvfølgelige, bør også her godkjennes. Langtrukne slutningsrekker virker kun til å fordunkle realiteten i begimnnelsen. Nødvendig er det at elevene blir fortrolige med bruken av de matematiske likhets- og ulikhetsgrunnsetninger. Disse slutningsregler bør helst reduserøs til noen få og omfattende, hvorved megen unødig vidtløftighet og stivhet i fremstillingen av bevisene kan undgåes. De slutningsoperasjoner hvori disse setninger kommer til anvendelse i middelskolens bevisførelse, går ikke ut over følgende: istedenfor en størrelse å sette en like stor; istedenfor den største av to størrelser å sette en enda større,

Undervisningsplan for middelskolen 1925 s. 68 skann 74

Siter