Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave, s. 158 (skann 160)

158 4 Likninger. Ulikheter. Finn løsningsmengden: x-f 4<3 • (5-2x) Grunnmengde: Q, . Bruker den distributive lov og fjerner parentesen. . Legger til 6x og trekker fra 4 ifølge " addisjons- og subtraksjonsloven. . Dividerer med 7på begge sider ifølge divisjonsloven. X< T Løsningsmengden blir De fleste elever vil kunne løse denne oppgaven. At elevene skriver hva de gjør, er viktig i innøvingsfasen. Siden skal teksten bare tas med på oppfordring. Modnere elever vil kunne løse likninger som inneholder rasjonale uttrykk som: Bestem løsningsmengden til fl Faktoriserer. Multipliserer med (x — 1 ) på begge sider ifølge multiplikasjonsloven. Bruker den distributive lov og trekker sammen. Trekker fra 2x på begge sider ifølge subtraksjonsloven. 6 Geometri. De manuelle ferdigheter i konstruksjonsoppgaver bør alle elever kunne klare. Derimot vil evnen til å skrive en analyse være ulik. Men alle bør få prøve seg på en enkel analyse i forbindelse med enkle trekantkonstruksjoner. Noen elever bør klare en vanlig firkantkonstruksjon med tilhørende analyse og de enkleste beregninger. De mest modne elever bør også få prøve seg på noe vanskeligere teoretiske spørsmål, bevis og beregninger. Det skulle være nokså enkelt å finne fram til oppgaver som gir alle elever mulighet til å vise hva de duger til. Her tar vi med et eksempel på en noe større oppgave som kan gis fortrinnsvis på 9. trinn, og som antas å kunne gi passende arbeid for de fleste elever i en klasse: a) Gitt to punkter Aog B slik at AB =6 cm. Finn alle de punkter som ligger slik atd(P,A)=d(P,B). Hva kaller vi denne punktmengden ? b) Konstruer en firkant ABDE slik at AB = 6 cm, d(A,E)=d(B,E), E ligger 4 cm fra AB, = 90°, og d(D,E) = d(D,B). Oppgaven føres fullstendig. c) Normalen fra E skjærer AB iF. Forklar hvorfor AF = FB. d) Finn AE. Hvor lang er BE? Begrunn svaret. e) Finn og f) Beregn sidene DE og BD. g) Finn firkantens flateinnhold. h) Ved formlik avbildning skal vi lage en ny firkant ABTTE' slik at AB' : AB = 3 :2. i) Finn arealet av firkanten AB D'E. En bør presisere at det er hovedløsningene ( — symmetriske og ikke konvekse løsninger) det spørres etter. Videre bør en prøve å variere oppgavene i noe større monn enn det har vært vanlig, slik at alle delemnene holdes ved like gjennom oppgaver. Spesielt bør de fire kongruensavbildninger og formlik avbildning trekkes inn i oppgavematerialet, også ved avgangsprøver. x+4<jls-6x 6x+x+4-4<15-4-6x+6x $ Trekker sammen. 7x<ll L= {x eQjx+4<3(s-2x) }= {x eQjx<-^} x(x-fl) ,_iX+l o , _. — r J -=l+ Grunnmenarde : Q x— 1 x— 1 ° Definisjonsmengden : D={x6Q]x=j=l}=Q.-{l} x(x+l) = 1 + x+l x— l x— 1 0 P å mi x(x+l)=x-l + x+l Bri x 2 +x=2x x 2 -x = 0 0 x(x-l)=O 0 a • b=o a=o Vb=O x=o V(x=l) L= {x GD | x (^+|) = i+^±l} = {0}

Mønsterplanen 1971 · midlertidig utgave s. 158 skann 160

Siter